北大数学郭勉之老师

格数致知蕴天地  ，育心成光“向阳”明

——访北大数学郭勉之老师

郭勉之（笔名向阳老师），毕业于北京大学微电子专业，拥有七年一线高中数学以及数学竞赛教学经验，以线上教学为主，立足上海，辐射全国，累计授课时长超过12000小时。她不仅是数学教师，更是学生成长路上的引路人、家庭教育的顾问、心理状态的调频者。她始终坚信“教书更是育人”，致力于通过认知升维与思维训练，让学生真正地爱上数学、理解人生、掌握未来人生幸福的钥匙。经由她的辅导，学生数学高分率达95%以上，竞赛晋级率超75%，多位学员在国际数学竞赛中跻身全球前5%甚至1%。从上海头部教育机构的顶尖教师，到如今独树一帜的独立教育者，郭老师始终以“唤醒孩子内在生命力”为初心，在数学与身心教育的交汇处，开辟出一条“教书更是育人”的温暖路径。

以数为媒  叩启思维之门

当下的高中教育领域，一面是高考竞争的白热化，家长对分数的期待如悬顶之剑，倒逼着学生在题海中疲于奔命；另一面是青少年心理问题的凸显，学业压力、家庭期待与自我认知的碰撞，让不少学生陷入了“想学却学不进”的内耗中。而在数学竞赛领域，更是充斥着“唯难度论”的误区，许多学生因找不到合适的进阶路径，在复杂的题型面前早早地失去了信心。教育，似乎在“教书”与“育人”的失衡中，渐渐地偏离了本质。正是在这样的时代背景下，郭勉之老师的出现，如同为迷茫的教育图景注入了一束微光。

硕士毕业于北京大学微电子专业的郭勉之，早年曾在上海芯片公司深耕，但和许多工程师不同的是，在严谨单一的码农工作之外，她还热衷参加演讲，辩论社团，还创办过读书会，教育分享会，早期的创办也是后期向阳读书教育分享会的雏形。

她早年受自己的数学老师吕老师影响较大，内心一直燃烧着一把渴望在教育之路上深耕的火炬。她的人生并非一帆风顺，然而波折的经历却如同入贝的砂砾，触发了她对于人生的透彻思考，沉淀下来的方法论常常能够精准有效地帮助到她的学生们。渐渐就形成了她把数学与哲学结合，强调教书更是育人的教学风格。

而转行教育领域的契机，源于一次偶然的“出手相助”：朋友的孩子数学成绩在班级倒数，且对学习数学有不少抵触，郭老师耐心地讲解，并常鼓励和肯定孩子，找适合孩子的台阶一点点地帮助孩子进阶，把竞赛知识点和题目讲得深入浅出，易于理解和运用，还常结合其在生活中的用途。没想到，短短一段时间，这个孩子不仅数学成绩大幅提升，还在数学竞赛中崭露头角，超越了班上众多同学。家长一次次真切地交流与感谢让郭老师感受到对于教育不仅热爱，更是擅长，再加对于数学始终如一的热爱，她毅然地告别了芯片行业，正式地踏上了教书育人之路。

郭老师在教学中常常发现，许多孩子不是不能学，而是不想学，纯粹的知识点技巧的讲解已难以帮到他们，必须要解决学习态度尤其内驱力的问题。常遇到的问题有“现在学的东西，以后工作中多半用不上，那为什么还要学习？难道只为考大学找工作？”郭老师常说：“不论现在学的以后是否用得上，它就像一块磨刀石，学习知识技能的过程，就是把我们的大脑磨得越来越聪明的一个过程。当你具备了高效学习和灵活解决问题的能力，养成了受益一生的学习习惯，那未来做什么都会更加游刃有余。更进一步，学习思考所获得的智慧就是人生幸福的钥匙。当然进入好大学，在更优秀的同伴环境中成长，也会很有意义。”没有一个学生会拒绝让自己变更聪明这件事情，所以当她讲完这个道理之后，他们就会用行动表示出认可。

她还曾遇到一位家产丰厚的学生，对方质疑：“家里已经有几十个亿，我为什么还要学习？”郭老师没有直接否定他，而是与他深入探讨“浅层快乐”与“深层幸福”的区别，“正如张朝阳用自身的经历告诉朋友，纯粹的物欲满足最终会带来空虚与无聊，甚至体会到“不是人过的生活”，而叔本华有名言“生命是一团欲望，欲望不满足便痛苦，满足便无聊，人生就在痛苦和无聊之间摇摆”，可是谁希望生活就只在痛苦和无聊之间摇摆呢？”郭老师说到，“唯有在进步与助人中才能获得持久的幸福感，获得内心深层次的宁静与平和喜悦，因为它是合道的。”这场对话，改变了学生对于快乐的认知。后来郭老师常听学生倾述生活中的困惑并与他一起探讨人生哲学，最终彻底改变了他对于学习的态度，也让他重新找到了自己的人生方向——他开始主动问“什么时候上课”，开始认真地记笔记，甚至会为了一道数学题反复琢磨。而这个孩子的妹妹，在郭老师的引导下，更是从班级中等成绩逆袭为年级第一。

这些经历，都让郭老师真切地感受到“育人”比纯粹“教书”更能影响孩子的一生——当孩子的内心被点亮，知识的吸收便会水到渠成。从此，她更坚定地把数学和哲学相结合，不断深耕，从上海头部教育机构的普通教师，一步步成长为机构前1%的顶尖教师，再到如今成为拥有独立教学品牌的教育者。七年时光里，她累计授课超12000小时，接触过形形色色的学生：有基础薄弱、对数学充满恐惧的“学困生”，有聪慧却缺乏内驱力的叛逆“踩线生”，有欲望远超能力渴望学好的“内耗生”，有拥有良好学习习惯和能力但缺乏竞赛知识点技巧的优等生，还有从基础程度一年拿到全球1%竞赛成绩的勤奋生等等。面对这些学生，郭老师始终坚持“先解心，再解题”。她认为，教育的核心是“育人”，是“唤醒每一个孩子内在的生命力，帮助他们找到自己心中的那座灯塔。”

这些案例，在郭老师的教学生涯中并非个例：那个曾因学校人际关系困扰、数学只考二三十分的学生，在她的心理疏导与方法指导下，最终收获百分制88分的数学成绩，并进入加拿大理想院校；那些曾因竞赛难度过高而放弃的学生，在她设计的“阶梯式”教学中，一步步地突破自我，最终在国际赛事中跻身全球1%。在这个追求“速效提分”的时代，郭老师用七年的实践证明：教育不是流水线的生产，而是生命与生命之间的对话；数学也不是冰冷的符号，而是温暖的成长工具。她如同一位细心的园丁，不急于让每一朵花都即刻绽放，而是先为它们松土、浇水、驱虫，在呵护好根系之后，静待每一个生命按照自己的节奏向阳生长。

四维筑基  心智升华无疆

“数学的尽头是哲学，哲学的本质是经世致用的科学。”郭老师始终认为，学生成绩的提升，绝非单一的“知识点掌握”就能实现，而是需要从“学习态度、学习习惯、学习方法、知识点技巧”四个维度同步发力——这便是她创立的“四维度提升法”。在她看来，这四个维度如同桌子的四条腿，缺一不可：没有端正的态度，再好用的方法也难以落地；没有良好的习惯，再系统的知识点也会遗忘；没有科学的方法，再努力的学习也会事倍功半；没有扎实的知识点技巧，再有慧根也难以出成绩。而在这四个维度中，“学习态度”与“学习习惯”的培养，恰恰需要哲学智慧来引导。

在学习态度方面，她进一步细分为内驱力、情绪调节、难度控制和抗诱惑力四个子维度。她善于用生活中的比喻让学生理解抽象的概念。比如，她会用“爬山”来比喻学习的过程：“如果台阶太高，你每步都要拼命爬，很快就会被累垮；但如果台阶合适，你就能在欣赏风景的愉悦中轻松登顶。”这种形象的解释，让学生瞬间明白“难度控制”的重要性，也愿意接受老师的建议，从易到难、循序渐进。

在培养学习习惯方面，她提倡“课前带疑问、课上多思考、课后立即做、常总结重练”的闭环模式。她常用体育课上的“踏步训练”来比喻做作业timing的重要性：“如果你总是踩在老师口令之后踏步，你就会因为一直在赶的心累导致身体更累；但如果你总能提前一点踏步，你就会因为无压的心理感受，身体上也感受到轻松愉快。于是做同样多的各科作业，一个痛苦，一个轻松有效率，你选择什么呢？”许多学生听完这个比喻后，立刻改变了作业拖延的习惯，主动调整了学习的节奏。

在学习方法上，她鼓励学生“多想原理多推导”，“常思更优解”，“多归纳总结”，“常做变式训练”。她认为，数学思维的本质是不断追问、不断优化、不断迁移。这种思维不仅适用于数学，更适用于人生。她说：“在人的一生中，我们也在不断寻找更优做法、总结方法论、做复盘、做演练——这其实就是数学思维的延伸。”

这种教学之道，不仅改变了学生的学习状态，更影响了无数家庭。许多家长一开始只关注“孩子成绩有没有提升”，但在与郭老师沟通后，渐渐地明白了“友好的亲子关系才更能促进孩子成绩提升以及健康成长”。有一位家长曾因孩子“成绩差”而每天责骂，导致孩子越来越叛逆。郭老师先共情家长的“焦虑与辛苦”，再引导她：“孩子在学校已经承受了竞争压力，回家后更需要理解，不是指责。就像你工作累了，希望得到家人的安慰，而不是批评一样。”后来，这位家长改变了沟通方式，孩子的学习态度渐渐好转，亲子关系也变得融洽。“教育不是老师一个人的事，而是老师、学生、家长三方的同频共振。”郭老师说，“我不仅要帮助学生成长，也要帮家长学会‘看见’孩子，这样才能让教育的力量最大化。”

学于格中  润育生命气象

“人生最幸福的事情，莫过于感受到自己进步，以及帮助她人进步。”这是郭老师的人生价值观，也是她坚守教育事业的初心。从芯片行业转行教育，从机构教师到独立教育者，七年时光里，她见过太多学生因数学而焦虑、因成长而迷茫，也见证过太多学生从“抗拒学习”到“热爱数学”、从“自我否定”到“自信阳光”的蜕变。这些蜕变，如同星光，照亮了她的“向阳之路”，也让她更加坚定了“持续做好教书育人事业，让孩子自觉自乐成长，让家庭充满幸福”的使命。

除了关注学生的成长，郭老师也始终在“自我成长”的道路上前行。她始终坚信“终身成长”理念，每天都会花时间做数学教研、研究哲学和教育心理学、总结教学案例等。她说：“教育是一个‘教学相长’的过程，我要先成为更好的自己，才能更好地帮助学生。”早年间，她面对学生的“严重内耗”，大约聊半个小时才能缓解；如今，她凭借更深入的思考和更丰富的经验，往往十几分钟就能帮学生解开心里的重重疑虑。有一个内耗了五年的学生，在和她聊过之后，激动地说：“老师，我终于不再内耗了，每天能开始安心写作业了，我感受到自己的状态每一天都在变更好，非常感谢您！”郭老师说深刻地认知到利弊，行为就会立即改变。这就是她推崇格物致知，知行合一的原因。

郭老师的努力，也让她收获了行业与家长的认可：她曾获大学生数学建模竞赛一等奖、高中数学联赛二等奖，持有高中数学教师资格证、AMC数学竞赛官方教练证书、AP微积分官方认证教师资质；在机构任职时，她是“年度最优秀老师”，收到过无数家长和学生的感谢信；如今成为独立教师，不少家长都“慕名而来”，甚至有外地家长专程让孩子跟着她在线上学习。但对郭老师而言，这些荣誉和认可，都不如看到学生的成长、家庭的幸福更有意义。

“‘向阳’这个昵称，对我来说不仅是一个网名，更是一种生活态度——不断进化，向阳生长。”郭老师说，“教育之路没有终点，我会一直带着这份初心，在这条路上坚定地走下去。我相信，只要我用心去教、用心去爱，就能点亮更多孩子生命里希望的火苗，让更多家庭充满幸福，这就是教育的意义。”在她的愿景中，教育是一项终身事业，其意义远不止于分数。她的使命是“持续做好教书育人事业，让孩子自觉自乐成长，让家庭充满幸福”；她的愿景是“影响帮助全球几亿人活用数学思维，活出更幸福的生命状态”，这是她为自己立下的心灯，也是她为之奋斗的方向。

在这个快节奏时代，我们常常追问：好的教育是什么样子？郭老师用七年的实践，给出了她的答案：好的教育，不是分数的堆砌，而是生命的唤醒；不是知识的灌输，而是思维的锻造；不是单向的付出，而是双向的成长。她以数学为舟，载着学生穿越知识的海洋；以哲学为楫，帮学生拨开成长的迷雾，让每一个遇见她的孩子，都能在数学课堂里，找到人生的方向，收获成长的快乐。从北大校园到教育一线，从芯片工程师到数学教育者，郭老师的身份在变，但她“育人”的初心始终未变。在未来的日子里，郭老师将会继续带着她的“数学哲学”，在教育道路上坚定地前行，唤醒更多生命的内在力量，点亮更多家庭的幸福。而她的故事，也会激励更多教育者，回归教育的本质，用匠心守护每一个孩子的成长，让教育的光芒照亮更多人的“向阳”之路！